Kartong mall. Gör-det-själv volymetriska figurer

Lär dig hur man gör en kub av papper. Schema och detaljerad beskrivning hjälper dig med detta.

Vilka material kommer att behövas

Tjocka ark av A4-papper i vitt eller annan färg;
- sax;
- penna;
- linjal;
- lim.

Innan du börjar arbeta med att skapa en form, se eller föreställ dig hur den kommer att se ut. Från skolkursen kan man komma ihåg att parallellepipeden har 6 ansikten och lika många sidor. Därför kommer diagrammet på papper att bestå av sex rektanglar sammankopplade i ett plan.

Papper parallellepiped: steg-för-steg instruktioner

1. Först måste du bestämma storleken på figuren, dess längd, bredd och höjd. Skriv ner dessa värden.

2. Nu är det värt att rita ett diagram på papper. Ta höjden och bredden på den framtida rutan, addera dem och multiplicera med två. Rita en horisontell linje, dess längd ska vara lika med detta värde.

3. Från ändarna av linjen måste du sänka två segment vinkelrätt mot den, de ska vara lika med figurens längd. Koppla ihop segmenten genom att dra en annan linje.

5. Titta på det övre högra hörnet av den resulterande rektangeln. Från denna punkt måste du avsätta två segment - höjd och bredd. Efter det - återigen höjden och bredden. Rita vinkelräta linjer från de markerade punkterna till motsatt sida. Du har 4 kanter.

6. Var uppmärksam på den andra rektangeln till höger, du måste rita två till under och ovanför den. För att göra detta, rita ett segment lika långt som höjden på figuren. Rita sedan en till och koppla ihop dem. Upprepa samma steg med den andra rektangeln från botten.

7. För att göra det lättare att limma hela figuren måste du lägga till några fler små detaljer, som visas på bilden. De ska vara ca 1,5 cm breda och även avfasade i 45 grader.

8. Konturen av figuren är klar, skär den försiktigt ur papper, böj alla linjer. Rektanglarna ovanför och under kommer att bli botten och taket på lådan. I detta fall måste alla sidoytor vara i kontakt.

9. Sprid ytterligare detaljer med lim, anslut figuren. Låt limmet torka. Din låda är klar!

Nu vet du hur man gör en parallellepiped av papper, foton och videor hjälper dig att rita diagrammet korrekt och montera figuren.

Vi utvecklar våra barns fantasi, ritar och klipper ut en geometrisk figur.

Ett barns utveckling beror till stor del på hur vi hanterar det. Det rumsliga tänkandet hos barnet utvecklas väl, helt enkelt genom att visa olika geometriska figurer. Gradvis känns runda, fyrkantiga figurer igen. En parallellepiped för ett barn är en komplex figur. Genom att skapa det steg för steg lär sig barnet alla sidor av figuren.

För att göra en parallellepiped av papper behöver vi ...

- Tjockt papper (men kartong är inte bra), det kan vara liggande tjockt papper;

— Lim för papper (PVA);

- Sax;

- Penna;

- En enkel penna;

Så, steg för steg...

1. Parallepipeden är indelad i längd, bredd och höjd. För att komma igång behöver du göra ett "sweep". För att göra detta måste du markera rektanglarna.

2. Vi markerar längden (till exempel) 10 cm och bredden 5 cm.Det blir 10x5.

4. Rektangel 4 är lika i längd som rektangel 2, och bredden är lika med längden på rektangel 1. En 10x3 rektangel kommer ut.

5. Rektanglarna 5 och 6 liknar varandra. De är belägna på båda sidor av rektangel 1. Deras bredd är lika med bredden på rektangel 1, och deras längd är lika med höjden på figuren. En 3x5 rektangel kommer ut.

6. Vi ritar på rektanglarna 3,5 och 6 "tillägg" för att limma 0,5 cm vardera. Det är det, vår så kallade skanning är klar!

Viktig!

Det är nödvändigt att se till att alla element är strikt uppmätta och identiska.

7. Det sista steget är att klippa ut skanningen.

Ämne: Att vika ut en kuboid

Syfte: att organisera elevernas aktiviteter i uppfattningen, förståelsen och utvecklingen av begreppet "svep av en rektangulär parallellepiped".

Uppgifter

Att bilda sig en idé om utvecklingen av en rektangulär låda genom att utföra praktiska uppgifter med modeller av en låda.

Att forma förmågan att tillämpa matematisk kunskap i vardagen baserat på tillverkning av modeller av parallellepipeder från skanningar

Utveckla analytiska och syntetiska aktiviteter när du arbetar med utveckling av en parallellepiped

Utveckla tal genom motivering och resonemang om sin verksamhet;

Odla självständighet i kreativ aktivitet, självförtroende.

Under lektionerna.

1 org-ögonblick

Hej grabbar! Idag kommer du att ha en ovanlig lektion. Ovanligt eftersom många kommer att äga rum för första gången för alla i den här klassen. Vi träffades för första gången och ska jobba tillsammans för första gången. Vad tror du att det krävs för att få allt rätt första gången? Jag är säker på att du har dessa egenskaper, och de kommer att hjälpa dig att få nya kunskaper i dagens mattelektion.

2 uppdatera kunskap

Och den kunskap du redan har, kommer du att behöva idag? Visa mig dina kunskaper i nästa jobb.

Vi är omgivna av många saker. De skiljer sig åt i form, storlek, färg, material som de är gjorda av, .... Människor är intresserade av de olika egenskaperna hos dessa föremål. Och matematiker studerar inte själva föremålen, utan deras former. Därför använder de geometriska former och kroppar för att studera föremål.

(glida)

Namnge de figurer och kroppar du känner på bilden.

Du har modeller av geometriska kroppar på dina skrivbord. Namnge dem. (kub, balk, cylinder, olika i färg, storlek) Dela in dem i tre grupper. På vilka grunder skilde du åt dessa kroppar? Vilken kropp är enligt dig överflödig i denna grupp? (cylinder) Varför? (rund kropp) Ta bort cylindern. Vad heter de återstående kropparna? (rektangulära parallellepipeder) Har du gissat vilken geometrisk kropp vi kommer att arbeta med? Idag ska vi arbeta med en rektangulär parallellepiped. Mer exakt kommer vi att lära oss hur man gör en parallellepiped. För detta behöver vi en utveckling av en rektangulär parallellepiped. Vad är ett "sweep", hur man gör det och varför det behövs - du får lära dig under lektionen. Ämnet för dagens lektion heter "Svepa en rektangulär parallellepiped". Du har arbetsböcker, skriv ner ämnet för lektionen i dem.

3 nya material

Låt oss börja med uppgifterna i anteckningsboken.

I uppgift 1, välj bilder av en rektangulär parallellepiped. Namnge numret på figuren, som visar en rektangulär parallellepiped.

Bestäm i uppgift 2 vilka av objekten eller delar av dem som visas i figuren som har formen av en rektangulär parallellepiped. (Kolla på bilden)

Du har nu visat mycket god kunskap om din.

- (samma rutschkana med möbler) namnge med ett ord alla föremål som avbildas på rutschkanan? Känner du till alla möbler här? (byrå) Var får folk möbler? Har du någonsin köpt möbler? Kommer du någonsin att köpa den? För vad?

Idag på lektionen ska vi försöka ordna möbler i ett nytt rum. Tror du att denna kunskap kommer att vara användbar för dig i framtiden? Idag ska vi träna tillsammans, och i framtiden kommer var och en av er att göra det själv. Vilka möbler behöver du i din lägenhet?

Du har nu bestämt att vissa möbler har formen av (intonationsfråga) ... en rektangulär låda. Så för att få en möbel måste vi göra en rektangulär kuboid. Låt oss komma ihåg elementen i en parallellepiped.

Du har modeller av parallellepipeder gjorda av papper på dina skrivbord. Ta dem i handen. Använd dem och titta på skärmen, gör följande: färg välj alla ansikten på dina modeller, som på skärmen. Hur många kanter finns det? (6) (samtidigt visas ansikten markerade i olika färger på bilden).Markera alla kanter i blått på modellerna (synliga kanter är markerade i färg på skärmen) Hur många kanter har lådan? (12) Markera alla hörn på modellerna med svart. (liknar de hörn som syns på skärmen) Hur många hörn finns det?(8)

Låt oss fortsätta arbeta i anteckningsböcker och slutföra uppgift 3

Bra jobbat grabbar, ni gjorde ett bra jobb!

Kan du göra din egen kubform? Hur?

För att förstå hur man korrekt gör en rektangulär låda kommer vi nu att vika ut den och titta på den i utökad form.

Ta en sax i handen. Glöm inte säkerheten när du arbetar med sax. Upprepa efter mig, skär av din kub. (vi skar först längs kanterna på den övre basen, sedan sidokanterna) vecklade ut vår kubform och vi fick ett "svep av en rektangulär kuboid", från ordet "expandera". (på bild skanna för tydlighetens skull: både ritningen och ordet) Rulla tillbaka vår skanning. Vad fick du? Vad tror du behöver göras för att göra en modell av en rätblock? Nu är det dags att lära sig hur man bygger ett svep. Låt oss titta på det i detalj. Vilka figurer består svepet av? Varför? Hur många? Varför?

För att få en skanning måste vi först slutföra ritningen. När vi ritar kommer vi att förlita oss på vår utveckling: var finns sido-, övre och nedre baser på utvecklingen? Vilken form bildar de? Vad är längden på denna rektangel? (på lager 4+5+4+5= 18) Vad är höjden på denna rektangel? (3) Rita denna rektangel i dina anteckningsböcker. Dela den i fyra rektanglar. Var finns fram- och bakkanterna? Hur höga är de? (5) Rita dem. Ser din teckning ut som vår skanning? Samla din scan igen och berätta hur du ska fästa ihop alla kanter? För att göra detta måste du ta hänsyn till limning. (skjut med traktamenten) Var uppmärksam på var de kommer att vara. Dra avdrag på dina ritningar. (avdrag görs) Ritningen är klar, det återstår att klippa och limma skanningen. Så jag vill se vad du kan göra så snart som möjligt.

Att göra en parallellepiped

4 pinning

Titta på dessa skanningar (på bilden) Vad kan du säga om dem? Är alla likadana? Hur är de lika? (antalet rektanglar och deras placering) Vad är skillnaden? (storleken på rektanglarna) Vilka blir parallellepipederna från dessa skanningar?

Efter att du har gjort dina första svep och du redan har en idé om hur du får ut en kuboid ur dem, är det dags att omsätta din kunskap i praktiken. Det är dags för oss att möblera rummet! Titta så vackra moderna möbler är.(Möbler på rutschkanan) Nu ska du göra möbler själv. Den som behöver hjälp, jag hjälper.

Uppgifterna skrivs på ark märkta med olika färger. Uppgifterna är olika i komplexitet: på ark med ett rött märke måste du lägga till tillägg till skanningen, klippa och limma skanningen: på ark med ett gult märke måste du klippa och limma den färdiga skanningen; på ark med ett grönt märke måste du limma skanningen. Var och en av er kommer nu att välja en uppgift efter dina förmågor och slutföra motsvarande uppgift. Kör parallellepipeds på dessa skanningar och bestäm vilken möbel eller hushåll du kommer att få. Vi kommer också att be våra gäster att arbeta och hjälpa oss att tillverka en fåtölj.

Stort urval av svep av enkla geometriska former.

Barns första exponering för pappersmodellering börjar alltid med enkla geometriska former som kuben och pyramiden. Det är inte många som lyckas limma en kub första gången, ibland tar det flera dagar att göra en riktigt jämn och felfri kub. Mer komplexa cylinder- och konformer kräver flera gånger mer ansträngning än en enkel kub. Om du inte vet hur man noggrant limmar geometriska former, är det för tidigt för dig att ta dig an komplexa modeller. Ta hand om dig själv och lär dina barn att skapa dessa "element" av modellering från färdiga skanningar.

Till att börja med föreslår jag naturligtvis att du lär dig limma en vanlig kub. Brotschar är gjorda för två kuber, stora och små. En mer komplex figur är en liten kub eftersom det är svårare att limma den än en stor.

Så, låt oss börja! Ladda ner utvecklingen av alla figurer på fem ark och skriv ut på tjockt papper. Innan du skriver ut och limmar geometriska former, se till att läsa artikeln om hur du väljer papper och hur du klipper, böjer och limmar papper i allmänhet.

För bättre utskrift råder jag dig att använda AutoCAD-programmet, och jag ger dig ett svep för detta program, och läser även hur du skriver ut från AutoCAD. Klipp ut utvecklingen av kuberna från det första arket, längs viklinjerna, var noga med att dra en kompassnål under järnlinjalen så att papperet viker sig väl. Nu kan du börja limma kuberna.

För att spara papper och för varje brandman gjorde jag flera skanningar av en liten kub, man vet aldrig om man vill limma mer än en kub eller om något inte fungerar första gången. En annan enkel figur är en pyramid, du hittar dess svep på det andra arket. Liknande pyramider kostade de gamla egyptierna, fast de inte var gjorda av papper och inte så små :)

Och detta är också en pyramid, bara till skillnad från den föregående har den inte fyra utan tre ansikten.

Utveckling av en trihedrisk pyramid på det första arket för utskrift.

Och en annan rolig pyramid med fem ansikten, dess utveckling på det fjärde arket i form av en asterisk i två exemplar.

En mer komplex figur är pentaedern, även om pentaedern är svårare att rita än att limma.

Brotschar av pentaedern på det andra arket.

Så vi kom till de komplexa siffrorna. Nu måste du skärpa dig, att limma sådana figurer är inte lätt! Till att börja med, en vanlig cylinder, dess utveckling på det andra arket.

Och det här är en mer komplex figur jämfört med en cylinder, eftersom vid dess bas är inte en cirkel, utan en oval.

Utvecklingen av denna figur är på det andra arket, två reservdelar gjordes för den ovala basen.

För att korrekt montera cylindern måste dess delar limmas från ände till ände. Å ena sidan kan botten limmas utan problem, lägg bara en förlimmad tub på bordet, lägg en cirkel på botten och fyll den med lim från insidan. Se till att diametern på röret och den runda botten passar tätt ihop, utan luckor, annars kommer limmet att läcka och allt fastnar på bordet. Den andra cirkeln blir svårare att limma, så limma extra rektanglar inuti på ett papperstjockleksavstånd från rörets kant. Dessa rektanglar låter inte basen falla inåt, nu kan du limma cirkeln ovanpå utan problem.

En cylinder med en oval bas kan limmas på samma sätt som en vanlig cylinder, men den har en lägre höjd, så det är lättare att sätta in ett pappersdragspel inuti och sätta den andra basen ovanpå och limma den längs kanten.

Nu en mycket komplex figur - en kon. Dess detaljer finns på det tredje arket, en reservcirkel för botten på det fjärde arket. Hela svårigheten att limma konen ligger i dess vassa topp, och då blir det väldigt svårt att limma fast botten.

En komplex och samtidigt enkel figur är en boll. Bollen består av 12 pentaeder, bollens utveckling är på det 4:e arket. Först limmas de två halvorna av bollen, och sedan limmas båda ihop.

En ganska intressant figur är en romb, dess detaljer finns på det tredje arket.

Och nu två mycket lika, men helt olika figurer, deras skillnad är bara i basen.

När du limmar dessa två figurer kommer du inte direkt att förstå vad det är alls, de visade sig vara någon form av helt okänsliga.

En annan intressant figur är torus, bara vi har den väldigt förenklad, dess detaljer finns på det 5:e arket.

Och slutligen, den sista figuren från liksidiga trianglar, jag vet inte ens vad jag ska kalla den, men figuren ser ut som en stjärna. Utveckling av denna figur på det femte arket.

Det är allt för idag! Jag önskar dig framgång i detta svåra arbete!

En parallellepiped är en hexagonal rektangel, vars ytor är ett parallellogram.

Parallepipeden är rektangulär och snett.

Rektangulär är en tredimensionell figur där formen på alla ansikten är en rektangel.

En lutande parallellepiped är också en tredimensionell figur, vars sidoytor inte är vinkelräta mot basen.

I den här artikeln kommer du att lära dig hur man gör en låda av kartong.

Alternativ ett

Du kommer behöva

En bit vanligt papper eller kartong A3.
Enkel griffelpenna.
Lim.
Linjal.
Bricka (suddgummi).

Först och främst, markera ett pappersark.

Använd en linjal och en penna, dela ett pappersark i två lika stora halvor vinkelrätt mot bredden. Du kommer att använda denna linje för att kontrollera den korrekta konstruktionen av sidorna på arket.

Gå tillbaka fyra centimeter från botten av arket och markera sex centimeter till höger och vänster om linjen som ritades tidigare.

Anslut sedan de erhållna punkterna med en linje med hjälp av en linjal och en penna (denna linje ska löpa parallellt med pappersarkets bas).

Som ett resultat kommer du att rita fyra parallellogram som är kopplade till varandra.

Mät nu en och en halv centimeter från den sista kanten på toppen, och du kommer att kunna göra en ventil med vilken du ska ansluta de motsatta sidorna av farkosten.

I händelse av att du vill göra en låda korrekt, observera att du måste rita dimensionerna på figuren noggrant, eftersom kvaliteten på monteringen beror på detta. Ta Särskild uppmärksamhet det sista steget av dimensionering.

Nu måste du rita på sidoytorna på sidoämnet fyrkantig form. Efter det drar du tre ventiler till dem, vars längd är en centimeter.

Samla nu parallellepipeden.

För att göra detta, klipp ut figuren längs de ritade linjerna och smörj sedan ventilerna med lim och stoppa in dem i själva figuren. Vänta nu tills limmet torkar.

Hur man gör en låda med en färdig layout

Skriv ut en ritning på en bit papper eller kartong. I händelse av att en skrivare inte kan användas kan du rita ett diagram själv med hjälp av exemplet nedan. Glöm inte att sidorna måste vara liksidiga.

Skär ut arbetsstycket längs de ritade konturerna och böj det längs linjerna.

Smörj insidan av etiketterna och limma fast hela figuren.

Jo, du lyckades göra en låda med rektangulära kanter.

Hur man gör en origamifigur

För att göra detta, ta ett pappersark och klipp det så att det blir en fyrkantig form, vik det sedan på mitten. Vik ut och vik tillbaka igen.

Upprepa nu ovanstående steg, men börja bara från hörnen av hantverket.

Håll din hand på ena sidan och den andra i mitten. De återstående sidorna ansluter och jämnar också ut den resulterande triangulära figuren. Således kommer du att fixa de nybildade linjerna för böjning.

Lyft nu upp hörnen på den resulterande figuren i tur och ordning på båda sidor.

Som ett resultat kommer du att göra en diamantformad figur. Minska hörnen som är till höger och vänster till mitten av figuren och jämna ut formen igen.

Vänd och böj arbetsstyckets hörn på andra sidan.

Nu gör du tvärtom. Öppna upp hörnen du just vek och styr deras hörn till viklinjerna på de motsatta sidorna. Ett illustrativt exempel visas i figuren nedan.

Klistra nu in de resulterande hörnen i fickorna på figuren som visas nedan.

Allt är nästan klart, nu ska figuren bara vikas. Det finns två sätt att göra detta - blåsa upp eller använd basen av kroppen på en konventionell kulspetspenna för att tillföra luft till farkosten.

För att blåsa upp, använd hålet som vi har format i processen att göra en tredimensionell figur. Här är vad du bör sluta med:

Om så önskas kan du sätta in en halogenlampa i samma hål.

Det fjärde alternativet är montering av moduler

Ge ett pappersark av valfri färg en fyrkantig form och böj halvorna av sidorna på mitten, så att de extrema vecken är anslutna i mitten. Bilden nedan visar allt tydligt.

Vänd nu på produkten och dra ut hörnet från botten och stryk sedan över den resulterande böjlinjen med handflatan eller fingrarna.

Gör samma sak för det övre högra hörnet.

Sänk nu hörnet som är upptill till botten, och böj upp det nedre hörnet. Du bör få en fyrkantig form.

Nästa steg är att vända tillbaka hörnen.

Nåväl, en av modulerna är klar!

Nu, på samma sätt, gör du fem till av samma moduler, men bara av papper i olika färger.

Nu kombinerar du de skapade ämnena till en solid tredimensionell figur och sätter in alla skarpa hörn i fickorna på de närliggande delarna av kuben.

sned form figur

Som noterats ovan kan parallellepipeden vara lutad.

För att göra detta, använd en ritning av det slag som visas nedan.

Rita eller skriv ut ett diagram på papper och skär ut arbetsstycket längs konturerna, böj sedan den utskurna figuren längs huvudlinjerna och limma ihop de små kanterna som är avsedda för detta.

Nu vet du hur man gör en gör-det-själv papperslåda. Denna kunskap kommer att vara användbar för dig när du behöver skapa en layout av ett objekt med lika kanter. De kommer också väl till pass om ditt barn får sådana läxor.

Du bör också förstå att en låda är vilken kartong som helst för att förpacka alla slags produkter, så du kan använda den som ett exempel för att göra din egen version av denna tredimensionella pappersfigur.

På lådan, som kommer att visa sig i slutändan, kan du applicera en ritning eller klistra över den med urklipp av vackra flerfärgade bilder från onödiga tidningar.